Henning Jendritza studierte Katholische Theologie und Philosophie in Bonn bevor er das Gesangsstudium an der Hochschule für Musik und Tanz Köln bei Prof. Lioba Braun begann, welches er mit Bestnoten abschloss.
Es folgten Meisterkurse bei Thomas Heyer, Stephan MacLeod, Delfo Menicucci, Dietrich Hilsdorf, Josef Loibl und Philippe Jaroussky. Zudem war er Stipendiat der Bischöflichen Studienförderung Cusanuswerk und des Richard-Wagner-Verbands.
Ein Schwerpunkt des Sängers liegt im Konzert- & Oratorienfach. So sang er bereits alle wichtigen Fachpartien und arbeitete u.a. mit Klangkörpern wie dem Beethovenorchester Bonn, Concerto Köln, dem Orquestra Barroca Catalana, dem Dresdner Kreuzchor, Bach Collegium Barcelona, dem Gewandhausorchester Leipzig (Andreas Reize) und der Capella Augustina (Andreas Spering). Mehrfach übernahm Henning Jendritza die Solopartien bei diversen Bach-Kantatenreihen u.a. beim spanischen Bachcelona Festival sowie beim großen Zehn-Jahres-Zyklus in Stuttgart mit dem Stuttgarter Stiftsbarock unter der Leitung von Kay Johannsen. Weitere Konzertengagements führten ihn u.a. in die Sagrada Familia in Barcelona, die Kölner Philharmonie, den Dom zu Köln, Aachen, Osnabrück, Speyer und Berlin, den Münchner Herkulessaal, zum Bachfest Leipzig und zu den Brühler Schlosskonzerten. Hinzu kommen regelmäßige, solistische Einladungen beim Leipziger Thomanerchor unter Thomaskantor Andreas Reize.
Neben seiner Konzerttätigkeit gastierte Henning Jendritza auf internationalen Opernbühnen wie dem Joburg Theatre (Johannesburg/Südafrika), der Kammeroper München, Theater Schaffhausen (Schweiz), Theater Solingen und war 2017 & 2019 in einer von Gregor Horres inszenierten Matthäuspassion als Tenorsolist in Bonn & Leipzig zu erleben.
2019 erschien die Ersteinspielung von Christoph Försters Kantate Jauchzt ihr frohen Christenscharen mit Concert Royal Köln beim Label Musicaphon Records. 2024 erscheint eine weitere Ersteinspielung mit barocken Kantaten von Christian Ludwig Boxberg.
Henning Jendritza ist Preisträger 2016 des internationalen Salvat Beca Bach Wettbewerbs in Barcelona und war Finalist beim internationalen Concorso Musica Sacra 2021 in Rom.